Å ta et glidende gjennomsnitt er en utjevningsprosess En alternativ måte å oppsummere de siste dataene på er å beregne gjennomsnittet av suksessive mindre sett med antall tidligere data som følger. Husk settet med tallene 9, 8, 9, 12, 9, 12, 11, 7, 13, 9, 11, 10 som var dollarnivået på 12 leverandører valgt tilfeldig. La oss stille (M), størrelsen på det minste settet er lik 3. Så er gjennomsnittet av de første 3 tallene: (9 8 9) 3 8 677. Dette kalles utjevning (dvs. en form for gjennomsnitt). Denne utjevningsprosessen fortsetter ved å fremme en periode og beregne neste gjennomsnitt på tre tall, og slippe det første nummeret. Flytte gjennomsnittlig eksempel Neste tabell oppsummerer prosessen, som refereres til som Moving Averaging. Det generelle uttrykket for det bevegelige gjennomsnittet er Mt frac cdots X. Resultater av Moving Average2.1 Moving Average Models (MA modeller) Tidsseriemodeller kjent som ARIMA-modeller kan inkludere autoregressive vilkår og eller flytte gjennomsnittlige vilkår. I uke 1 lærte vi et autoregressivt uttrykk i en tidsseriemodell for variabelen x t er en forsinket verdi på x t. For eksempel er et lag 1 autoregressivt uttrykk x t-1 (multiplisert med en koeffisient). Denne leksjonen definerer glidende gjennomsnittlige vilkår. En glidende gjennomsnittlig term i en tidsseriemodell er en tidligere feil (multiplisert med en koeffisient). La (wt overset N (0, sigma2w)), noe som betyr at w t er identisk, uavhengig distribuert, hver med en normalfordeling med gjennomsnittlig 0 og samme varians. Den første ordre-flytende gjennomsnittsmodellen, betegnet med MA (1), er (xt mu wt theta1w) Den andre ordens bevegelige gjennomsnittsmodellen, betegnet med MA (2), er (xt mu wt theta1w theta2w) , betegnet med MA (q) er (xt mu wt theta1w theta2w punkter thetaqw) Merknad. Mange lærebøker og programvare definerer modellen med negative tegn før betingelsene. Dette endrer ikke de generelle teoretiske egenskapene til modellen, selv om den ikke flipper de algebraiske tegnene på estimerte koeffisientverdier og (unsquared) termer i formler for ACFer og avvik. Du må sjekke programvaren for å verifisere om negative eller positive tegn har blitt brukt for å skrive riktig estimert modell. R bruker positive tegn i sin underliggende modell, som vi gjør her. Teoretiske egenskaper av en tidsrekkefølge med en MA (1) modell Merk at den eneste ikke-nullverdien i teoretisk ACF er for lag 1. Alle andre autokorrelasjoner er 0. Således er en prøve-ACF med en signifikant autokorrelasjon bare ved lag 1 en indikator på en mulig MA (1) modell. For interesserte studenter er bevis på disse egenskapene et vedlegg til denne utdelingen. Eksempel 1 Anta at en MA (1) modell er x t 10 w t .7 w t-1. hvor (wt overset N (0,1)). Dermed er koeffisienten 1 0,7. Den teoretiske ACF er gitt av Et plott av denne ACF følger. Plottet som nettopp er vist er den teoretiske ACF for en MA (1) med 1 0,7. I praksis vil en prøve vanligvis ikke gi et slikt klart mønster. Ved hjelp av R simulerte vi n 100 prøveverdier ved hjelp av modellen x t 10 w t .7 w t-1 hvor w t iid N (0,1). For denne simuleringen følger en tidsserie-plott av prøvedataene. Vi kan ikke fortelle mye fra denne plottet. Prøven ACF for de simulerte dataene følger. Vi ser en spike i lag 1 etterfulgt av generelt ikke signifikante verdier for lags forbi 1. Merk at prøven ACF ikke samsvarer med det teoretiske mønsteret til den underliggende MA (1), som er at alle autokorrelasjoner for lags forbi 1 vil være 0 . En annen prøve ville ha en litt annen prøve-ACF vist nedenfor, men vil trolig ha de samme brede funksjonene. Terapeutiske egenskaper av en tidsserie med en MA (2) modell For MA (2) modellen er teoretiske egenskaper følgende: Merk at de eneste ikke-nullverdiene i teoretisk ACF er for lags 1 og 2. Autokorrelasjoner for høyere lags er 0 . En ACF med signifikant autokorrelasjoner på lags 1 og 2, men ikke-signifikante autokorrelasjoner for høyere lags indikerer en mulig MA (2) modell. iid N (0,1). Koeffisientene er 1 0,5 og 2 0,3. Fordi dette er en MA (2), vil den teoretiske ACF bare ha null nullverdier ved lags 1 og 2. Verdier av de to ikke-null-autokorrelasjonene er Et plot av teoretisk ACF følger. Som nesten alltid er tilfellet, vil prøvedataene ikke oppføre seg så perfekt som teori. Vi simulerte n 150 utvalgsverdier for modellen x t 10 w t .5 w t-1 .3 w t-2. hvor det er N (0,1). Tidsserien av dataene følger. Som med tidsserien for MA (1) eksempeldata, kan du ikke fortelle mye om det. Prøven ACF for de simulerte dataene følger. Mønsteret er typisk for situasjoner der en MA (2) modell kan være nyttig. Det er to statistisk signifikante pigger på lags 1 og 2 etterfulgt av ikke-signifikante verdier for andre lags. Merk at på grunn av prøvetakingsfeil, samsvarte ACF ikke nøyaktig det teoretiske mønsteret. ACF for General MA (q) Modeller En egenskap av MA (q) - modeller generelt er at det finnes ikke-null autokorrelasjoner for de første q lagene og autokorrelasjonene 0 for alle lagene gt q. Ikke-entydighet av sammenhengen mellom verdier av 1 og (rho1) i MA (1) Modell. I MA (1) - modellen, for en verdi på 1. Den gjensidige 1 1 gir samme verdi. For eksempel, bruk 0,5 for 1. og bruk deretter 1 (0,5) 2 for 1. Du får (rho1) 0,4 i begge tilfeller. For å tilfredsstille en teoretisk begrensning kalt invertibility. vi begrenser MA (1) - modeller for å ha verdier med absolutt verdi mindre enn 1. I eksemplet som er gitt, vil 1 0,5 være en tillatelig parameterverdi, mens 1 10,5 2 ikke vil. Invertibility av MA modeller En MA-modell sies å være invertibel hvis den er algebraisk tilsvarer en konvergerende uendelig rekkefølge AR-modell. Ved konvergering mener vi at AR-koeffisientene reduseres til 0 da vi beveger oss tilbake i tid. Invertibility er en begrensning programmert i tidsserier programvare som brukes til å estimere koeffisientene av modeller med MA termer. Det er ikke noe vi ser etter i dataanalysen. Ytterligere opplysninger om inverterbarhetsbegrensningen for MA (1) - modeller er gitt i vedlegget. Avansert teorienotat. For en MA (q) modell med en spesifisert ACF, er det bare en inverterbar modell. Den nødvendige betingelsen for invertibilitet er at koeffisientene har verdier slik at ligningen 1- 1 y-. - q y q 0 har løsninger for y som faller utenfor enhetens sirkel. R-kode for eksemplene I eksempel 1, plotte vi den teoretiske ACF av modellen x t10 w t. 7w t-1. og deretter simulert n 150 verdier fra denne modellen og plottet prøve tidsseriene og prøven ACF for de simulerte dataene. R-kommandoene som ble brukt til å plotte den teoretiske ACF var: acfma1ARMAacf (mac (0,7), lag. max10) 10 lag av ACF for MA (1) med theta1 0,7 lags0: 10 skaper en variabel som heter lags som varierer fra 0 til 10. plot (lags, acfma1, xlimc (1,10), ylabr, typh, main ACF for MA (1) med theta1 0,7) abline (h0) legger til en horisontal akse på plottet. Den første kommandoen bestemmer ACF og lagrer den i en gjenstand kalt acfma1 (vårt valg av navn). Plot-kommandoen (den tredje kommandoen) plots lags versus ACF-verdiene for lags 1 til 10. ylab-parameteren merker y-aksen og hovedparameteren setter en tittel på plottet. For å se de numeriske verdiene til ACF, bruk bare kommandoen acfma1. Simuleringen og tomtene ble gjort med følgende kommandoer. xcarima. sim (n150, liste (mac (0.7))) Simulerer n 150 verdier fra MA (1) xxc10 legger til 10 for å gjøre gjennomsnitt 10. Simuleringsstandarder betyr 0. Plot (x, typeb, mainSimulated MA (1) data) acf (x, xlimc (1,10), mainACF for simulerte prøvedata) I eksempel 2 skisserte vi den teoretiske ACF av modellen xt 10 wt .5 w t-1 .3 w t-2. og deretter simulert n 150 verdier fra denne modellen og plottet prøve tidsseriene og prøven ACF for de simulerte dataene. R-kommandoene som ble brukt var acfma2ARMAacf (mac (0,5,0,3), lag. max10) acfma2 lags0: 10 plot (lags, acfma2, xlimc (1,10), ylabr, typh, hoved ACF for MA (2) med theta1 0,5, theta20.3) abline (h0) xcarima. sim (n150, liste (mac (0,5, 0,3)) xxc10 plot (x, typeb, hoved Simulert MA (2) Serie) acf (x, xlimc (1,10) mainACF for simulert MA (2) Data) Vedlegg: Bevis på egenskaper av MA (1) For interesserte studenter, her er bevis for teoretiske egenskaper av MA (1) modellen. Varians: (tekst (xt) tekst (mu wt theta1 w) 0 tekst (wt) tekst (theta1w) sigma2w theta21sigma2w (1theta21) sigma2w) Når h 1, er det forrige uttrykket 1 w 2. For ethvert h 2, . Årsaken er at ved definisjon av uavhengighet av wt. E (w k w j) 0 for noen k j. Videre, fordi w t har middelverdien 0, E (w jw j) E (w j 2) w 2. For en tidsserie, Bruk dette resultatet for å få ACF gitt ovenfor. En inverterbar MA-modell er en som kan skrives som en uendelig rekkefølge AR-modell som konvergerer slik at AR-koeffisientene konvergerer til 0 mens vi beveger oss uendelig tilbake i tiden. Vel demonstrere invertibility for MA (1) modellen. Vi erstatter deretter forholdet (2) for w t-1 i ligning (1) (3) (zt wt theta1 (z-theta1w) wt theta1z-tet2w) Ved tid t-2. (2) blir vi da erstatter forholdet (4) for w t-2 i ligning (3) (zt wt theta1z-teteta21wt theta1z-teteta21 (z-theta1w) wt theta1z-theta12z theta31w) Hvis vi skulle fortsette uendelig), ville vi få den uendelige rekkefølgen AR-modellen (zt wt theta1z - theta21z theta31z - theta41z prikker) Merk imidlertid at hvis 1 1, vil koeffisientene som multipliserer lagene av z, øke (uendelig) i størrelse når vi beveger oss tilbake i tid. For å forhindre dette, trenger vi 1 lt1. Dette er betingelsen for en inverterbar MA (1) modell. Uendelig Order MA-modell I uke 3 ser du at en AR (1) - modell kan konverteres til en uendelig rekkefølge MA-modell: (xt - mu wt phi1w phi21w prikker phik1 w dots sum phij1w) Denne summeringen av tidligere hvite støybetingelser er kjent som årsakssammenheng av en AR (1). Med andre ord, x t er en spesiell type MA med et uendelig antall vilkår som går tilbake i tid. Dette kalles en uendelig ordre MA eller MA (). En endelig ordre MA er en uendelig orden AR og en hvilken som helst endelig rekkefølge AR er en uendelig rekkefølge MA. Tilbakekall i uke 1, bemerket vi at et krav til en stasjonær AR (1) er at 1 lt1. Lar beregne Var (x t) ved hjelp av årsakssammensetningen. Dette siste trinnet bruker et grunnfakta om geometrisk serie som krever (phi1lt1) ellers ser serien ut. NavigationMoving Gjennomsnittlig ordrebehandlingsordning En MA (1) Betydning av bevegelse Gjennomsnittlig ordrebehandlingsordning En MA (1) En tidsserieprosess generert som en lineær funksjon av den nåværende verdien og en forsinket verdi av en null-middelvariant, ukorrelert stokastisk prosess. Nettsted for å besøke: fu-berlin. de Forfatter av teksten: ikke angitt på kildedokumentet til teksten ovenfor. Hvis du er forfatteren av teksten ovenfor, og du ikke er enig i å dele din kunnskap om undervisning, forskning, stipend (for rettferdig bruk som angitt i USA, kopieres lavt), vennligst send oss en e-post, og vi vil fjerne teksten raskt. God bruk er en begrensning og unntak fra eksklusiv rett gitt av opphavsretten til forfatteren av et kreativt arbeid. I USAs lov om opphavsrett er rettferdig bruk en doktrin som tillater begrenset bruk av opphavsrettsbeskyttet materiale uten å skaffe tillatelse fra rettighetshaverne. Eksempler på rettferdig bruk inkluderer kommentarer, søkemotorer, kritikk, nyhetsrapportering, forskning, undervisning, bibliotekarkivering og stipend. Den gir lovlig, ulisensiert sitat eller inkorporering av opphavsrettsbeskyttet materiale i andre forfattere som arbeider under en firefaktorbalanseringstest. (kilde: en. wikipedia. orgwikiFairuse) Informasjonen om medisin og helse som finnes på nettstedet er av generell karakter og formål som er rent informativ og av denne grunn kan ikke erstatte i alle fall råd fra en lege eller en kvalifisert enhet lovlig til yrket. Flytte gjennomsnittlig ordrebehandlingsordning En MA (1) Flyttende Gjennomsnittlig Ordrebehandlingsordning En MA (1) Følgende tekster tilhører deres respektive forfattere, og vi takker dem for å gi oss muligheten til å dele gratis til studenter, lærere og brukere av Weben deres tekster vil bare brukes til illustrative pedagogiske og vitenskapelige formål. All informasjon på vår side er gitt til ideelle formål. Informasjonen om medisin og helse som finnes på nettstedet er av generell karakter og formål som er rent informativ og av denne grunn kan ikke erstatte i alle fall råd fra en lege eller en kvalifisert enhet lovlig til yrket. Flytting Gjennomsnittlig ordreprosess En MA (1) On-line kontrollprosedyrer for integrert glidende gjennomsnittlig prosess for å bestille en melding I denne delen frigjør vi normalitetsforutsetningen og vurderer den generelle symmetriske tilfeldige gangmodellen uten målefeil og undersøker robustheten av den optimale kontrollparametere. De fleste materialene kommer fra Srivastava og Wu (1996) og Srivastava (1998 Srivastava (1999). Anta at Y 1 følger en symmetrisk fordeling med varians 2 og fjerde øyeblikk c 4. sitat Vis abstrakt Skjul abstrakt ABSTRAKT: I løpet av de siste ti eller mer I mange år har on-line kvalitetskontrollprosedyrer tiltrukket mange forskere i statistisk kvalitetskontroll. Taguchix27s on-line kontrollprosedyre har vært en viktig kilde til denne gjenoppblussen av interesse. Spesielt er den gjennomsnittlige kostnadsrentefunksjonen som kombinerer inspeksjonskostnaden, justeringskostnaden og tap som følge av avvikene fra målverdien og de enkle formlene for det optimale inspeksjonsintervallet og kontrollgrensen har stimulert mange interessante diskusjoner og undersøkelser. I dette papiret skal vi først introdusere Taguchix27s on-line kontrollprosedyre med målinger etter variabler og ved attributter. Da skal vi presentere bidrag fra forfatterne i flere aspekter som enten forbedrer Taguchix27s prosedyre og korrespondansen onding formler eller generalisere modellene og tap funksjoner. Disse resultatene er illustrert med flere typiske eksempler. Fulltekst Artikkel Dec 2003 M. S. Srivastava Yanhong Wu quotWith respekt for prosessovervåking, engelsk et al. 8 viste at for en AR (autoregressiv) tidsserieprosess er EWMA-diagrammet foretrukket over et Shewhart-diagram for å oppdage gjennomsnittlige skift og endringer i AR-parametere. Med hensyn til automatisk kontroll undersøkte boks og luceo 5, luceo 17 og srivastava 26 virkningen av kontrollhandlinger på IMA (integrere bevegelige gjennomsnitt) tidsserieprosessen og foreslåtte optimale kontrollgrenser dersom justeringskostnaden ikke er trivial. Justeringsstrategien som anbefales i litteraturen, er enten enkeltjustering basert på ett-trinns estimat av prosessendringen eller konsistent justering som EWMA-regelen. sitat Vis abstrakt Skjul abstrakt ABSTRAKT: Detektere unormale forstyrrelser og korrigere dem gjennom justering er viktige funksjoner for kvalitetskontroll. Dette papiret diskuterer en generell sekvensiell justeringsprosedyre basert på stokastiske tilnærmingsteknikker og kombinerer den med et kontrollskjema for deteksjon. Det antas at trinnlignende skift av ukjent størrelse forekommer i prosessen, betyr på ukjente tidspunkter. Utførelsen av de foreslåtte metodene avhenger av kontrollkortets følsomhet for å detektere skift i prosessmiddelet, på nøyaktigheten av det opprinnelige estimatet for skiftstørrelsen, og på antall sekvensielle justeringer som er gjort. Det er vist at sekvensielle tilpasninger er overlegne til enkeltjusteringsstrategier for nesten alle typer prosessskift og størrelser som vurderes. Et CUSUM (kumulativt sum) diagram som brukes i forbindelse med vår sekvensielle justeringsmetode, kan forbedre gjennomsnittlige kvadratiske avvik, ytelsesindeksen som er vurdert her, mer enn noe annet kombinert system, med mindre skiftstørrelsen er veldig stor. Den foreslåtte integrerte tilnærmingen sammenlignes med å alltid anvende en standard integrert eller eksponentielt vektet glidende gjennomsnittlig kontroller uten overvåkningskomponent. Kombinere kontrolldiagrammer og sekvensielle justeringer anbefales for å overvåke og justere en prosess når tilfeldige støt forekommer sjelden i tide. Copyright 2003 John Wiley amp Sons, Ltd. Fulltekst Artikkel Jul 2003 Rong Pan Enrique del Castillo quot Den andre vanskeligheten er at når en egnet modell for spredning av feil kan utarbeides, kan det ikke finnes en kontrollmetode for den modellen, eller kanskje ikke være kjent på grunn av matematikkens kompleksitet. De eneste modellene for spredning av feil, som involverer både tilfeldige og systematiske effekter, som er kjent for å gi uttrykkelige uttrykk for korrektjonsgrensen og kontrollintervallet som minimerer total tapfunksjon på grunn av målefeil (definert i avsnitt 5) er en tilfeldig gange og ikke-stationære modeller som ligner en tilfeldig spasertur (se for eksempel 8, 10). Tilfeldig gange er den enkleste statistiske modellen som (i) inneholder både statistiske avhengigheter blant målefeil og hvit støy, og (ii) gir enkle og eksakte formler for og. sitat Vis abstrakt Skjul abstrakt ABSTRAKT: Den konvensjonelle industriell praksis for å korrigere (kalibrere) måleinstrumenter i henhold til en fast tidsplan (kalibreringsintervall) kan kaste bort penger når tidsplanen er for stram eller kan gi en falsk følelse av kontroll når tidsplanen er for avslappet . Også denne tilnærmingen kan ikke generere data om sanntids målefeil som er avgjørende for å trekke managementx27s oppmerksomhet til måleproblemer. Vi foreslår at måleprosessen avbrytes i henhold til en økonomisk fornuftig tidsplan for å sjekke (deltidstest) sanntidsfeilene med godt karakteriserte kontrollstandarder. Når den observerte feilen med kontrollstandarden overskrider en økonomisk kontrollgrense, må måleinstrumentet korrigeres ellers er det ikke nødvendig med korreksjon. Den foreslåtte tilnærmingen for å begrense usikkerheten i en måleprosess er enkel, fornuftig og generisk. Mer viktig, det sparer penger ved å begrense tapet på grunn av målefeil og kostnadene ved kontroll. Artikkel Apr 2003 R Kacker N F Zhang C Hagwood
No comments:
Post a Comment